A Hierarchical Stability Criterion for Time-Delay Systems based on the Affine Bessel-Legendre Inequality

최근 시간 지연 시스템의 안정성 해석을 위해 affine Bessel-Legendre(BL) 부등식이 제안되었다. 제안된 부등식의 차수를 높일수록 더 큰 시간 지연에 대해 안정성을 판별할 수 있는 보다 덜 보수적인 시간 지연 시스템의 안정성 조건을 얻을 수 있지만, 이를 위해서는 차수의 변경에 따른 새로운 Lyapunov-Krasovskii functional의 설계와 이를 처리하기 위한 기법이 요구된다. 본 논문에서는 affine BL 부등식의 차수에 따른 일반화 된 Lyapunov-Krasovskii functional과, 이에 기반한 일반화 된 시간 지연 시스템의 안정성 조건을 제안한다. 제안하는 방법을 활용하면 다양한 부등식의 차수에 따른 안정성 조건을 보다 쉽게 구할 수 있다. 수치 예제의 결과를 통해 제안하는 방법의 일반성과 효율성을 입증한다.