On sub-gaussian concentration of missing mass

Статистические выводы об отсутствующей массе нацелены на оценивание веса элементов, не наблюдавшихся при выборке. Начиная с пионерской работы Гуда и Тьюринга, эта проблема изучалась во многих областях, включая статистическую лингвистику, экологию и машинное обучение. Трудность доказательства субгауссовского поведения отсутствующей массы стала печально известной, и предлагался ряд сложных приемов: логарифмические соболевские неравенства, термодинамические подходы и теоретико-информационные методы переноса массы. Предшествующие работы убеждали, что трудность присуща проблеме и классические инструменты неадекватны. Мы показываем, что это распространенное мнение неверно, и для установления субгауссовской концентрации требуется только классическое неравенство Бернштейна.