El GEOGEBRA en la enseñanza de la Óptica

GeoGebra es una herramienta matematica de software libre interactivo. Su creador fue Markus Hohenwarter en el ano 2001 en la Universidad de Salzburgo [1]. Su objetivo primitivo era la creacion de una calculadora libre que combinara Algebra y Geometria. El resultado final se materializo en un procesador geometrico y algebraico, es decir, un compendio de matematica con software interactivo que reune geometria, algebra y calculo en una aplicacion que permite la visualizacion de la Geometria en combinacion con el Algebra Computacional. Es decir, GeoGebra reune en un mismo marco una conexion entre las capacidades de visualizacion que proporcionan los programas basados en Sistemas de Algebra Computacional (CAS) y la variabilidad dinamica que aportan los entornos de Sistemas de Geometria Dinamica (GDS). De modo que permite la introduccion directa, en su ventana grafica, de objetos geometricos (puntos, segmentos, vectores, figuras y conicas) y la representacion dinamica de los mismos, lo que lo convierte en una pizarra bidimensional y tridimensional. Aunque GeoGebra, es un software principalmente dedicado a la ensenanza y aprendizaje de las Matematicas, sus propiedades lo hacen especialmente adecuado para la ensenanza de la Fisica y por tanto tambien, en el campo de la ensenanza de la Optica. Estas caracteristicas ademas de las ya enunciadas se podrian resumir en que la interfaz del programa consta de dos ventanas, una algebraica y otra geometrica. Una expresion en la ventana algebraica se corresponde con un objeto en la ventana geometrica y viceversa. Cualquier modificacion realizada sobre el objeto afecta a su expresion algebraica y viceversa. Por tanto es posible, por ejemplo, desplazar las construcciones geometricas sin que estas pierdan sus cualidades matematicas originales. A su vez tambien permite, la variacion de la grafica de una funcion al variar algunos de sus parametros. Y sobre todo, lo que lo hace especialmente util para el fin que buscamos, es la posibilidad de realizar simulaciones y generar animaciones. Estas construcciones dinamicas, son facilmente exportables a aplicaciones web, en las que podemos manipular las expresiones (geometricas, numericas, algebraicas o tabulares) y observar la naturaleza de las relaciones y propiedades matematicas a partir de las variaciones producidas por nuestras propias acciones.