入渗Richards方程Laplace变换步骤中原函数敛散性的讨论
Journal of China Institute of Water Resources and Hydropower Research（2023）
摘要
传统求解非线性Richards方程的Laplace线性化方案中,未考虑原函数θ(z,t)的敛散性,均默认原函数收敛或发散程度较小,这在一般情况下是可行的,但在极端理论条件下,例如原函数不收敛或发散速度较快时,往往会引起较大计算误差.针对这种情况,本文建议在变换前,先通过初步试验,确定入渗曲线形态,进而判断原函数敛散性,通过增加该步骤以确保计算的数学物理意义.文中通过算例,证明了多项式曲线、幂函数曲线满足Laplace变换条件,幂指数函数不满足变换条件,并通过一个实际反例验证了这一结论.本文所讨论内容,可作为非饱和土力学理论的一个补充.
更多关键词
unsaturated infiltration,Richards equation,Laplace transform,nonlinear differential equation,convergence of functions
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