轴向压力和分布载荷联合作用下压杆屈曲问题的实用算法

采用渐进积分法研究了压杆在轴向集中力和轴向分布载荷联合作用下的弹性屈曲问题。推导出了在各种边界条件下，承受轴向集中力和轴向分布载荷时临界力的计算公式。建立了轴向集中力和轴向分布载荷联合作用下压杆的四阶微分方程，用均布载荷作用下梁的四阶微分方程比拟压杆，得到压杆屈曲函数的初函数。将挠度函数代入压杆的四阶微分方程进行积分得到下一次迭代挠度函数。利用相邻两次迭代屈曲模态函数最大挠度相等准则，推导出了临界压力公式。与集中力和分布载荷单独作用下的欧拉临界力公式和贝塞尔函数精确解相比，二、三次迭代就可以达到令人满意的工程要求精度。在轴向压力和分布载荷联合作用下，经过三次迭代，可得到临界力的简洁表达式，对实际工程中的压杆具有重要的指导意义。