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无界上三角算子矩阵的谱等式

TIAN Zhongjuan,WU Deyu,Alatancang

Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Neimongol（2023）

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Abstract
研究了无穷维复可分Hilbert空间中的2×2无界上三角算子矩阵T=[A0BD]D(A)×D(D)? X×X→X×X是满射、下方有界及可逆的充要条件,进而得到了等式σ*(T)=σ*(A)Uσ*(D)成立的充要条件,其中σ* ∈｛σδ,σap,σ}.这些结论推广了 Du,Han及Barraa等学者在有界算子矩阵的情形下给出的充分条件.作为应用,给出了对角占优的上三角无穷维Hamilton算子可逆及谱等式成立的充要条件,并辅以实例佐证.
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