带隙特性计算的等效梁元法与等效平面应变法

针对可简化为平面应变类力学问题的超材料,根据矩形薄板筒形弯曲理论,提出该类超材料带隙特性计算的等效梁元法.应用等效梁元法和常规等效平面应变法对负泊松比超材料的多种典型构型(内六角、星形、箭形和旋转三角形)的带隙特性进行数值计算,比较两种方法在带隙计算精度、计算效率及拓扑优化中适用性等方面的差异,并经试验测试结果进行验证.研究表明,等效梁元法和等效平面应变法的带隙计算精度均较高,与实测值误差在7％以内.等效梁元法在带隙计算效率上比等效平面应变法高约50％,但拓扑优化基结构模型的规模较大,适用于杆件类超材料结构拓扑优化.等效平面应变法带隙计算效率较低,拓扑优化基结构模型的规模较小,适用于连续体类及骨架类超材料结构的拓扑优化.该研究可为带隙超材料的拓扑优化设计提供参考.