一种计算垂线偏差的抗差最小二乘严密解法

针对当前利用大地水准面模型求解垂线偏差精度不高、稳健性差的问题,设计了一种严密的垂线偏差抗差最小二乘解法.首先,基于大地水准面与垂线偏差的关系,采用EGM2008(Earth Gravity Model 2008)重力场模型计算参数初始解;然后,引入中位数抗差法,并选用Huber权函数计算等价权,迭代计算出稳健的垂线偏差最小二乘解;最后,结合两个实测算例对设计方法进行验证.试验结果表明,该方法计算的垂线偏差分量与约定真值最大偏差在0.5"左右,相较于对比方法精度更高;同时,该方法能有效抵抗粗差值的影响,具有较强的稳健性.