数论函数方程tφ(n)+φ2(n)=S(SL(nk))的正整数解

ZHU Shanshan,QU Yunyun,ZHOU Jianhua, HUANG Huawei

Journal of Guizhou Normal University(Natural Sciences)（2023）

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摘要

设t∈N,n∈Z+,其中N和Z+分别是所有非负整数集合和所有正整数集合,利用欧拉函数φ(n)、广义欧拉函数φ2(n)、Smarandache LCM函数SL(n)和Smarandache函数S(n)的性质以及初等数论的方法,得到了方程tφ(n)+φ2(n)=S(SL(n13))只在t=0、1、2、3、4、5、7、10、13、15时有正整数解n及方程tφ(n)+φ2(n)=S(SL(n18))只在t=0、1、3、6、7、9、14、18、19时有正整数解n,并给出了这两个方程的所有正整数解n.

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关键词

Euler function,generalized Euler function,Smarandache LCM function,Smarandache function,positive integer solutions

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