空间—波数域二维强磁场及其梯度张量数值模拟研究

基于磁位泊松方程提出了一种空间—波数混合域二维数值模拟方法.该方法将二维强磁性体磁位满足的偏微分方程通过一维傅里叶变换转化为不同波数之间相互独立的常微分方程,即将二维数值模拟问题转换为一维数值模拟问题,并利用一维有限元法进行求解,可大大降低存储需求和计算量.对求得的强磁场利用紧算子进行迭代以获得高精度近似解.算法中保留垂向为空间域,可根据需求对网格进行灵活剖分,有利于复杂条件下的模拟.另外,不同波数之间常微分方程相互独立,具有较好的并行性.算法充分利用了傅里叶变换的快速性和迭代算法的稳定性,实现了强磁场及其梯度张量的二维数值模拟.设计三个模型(水平地形下的圆柱体模型、棱柱体模型及起伏地形模型)进行计算,对文中方法数值解与解析解、COMSOL软件所得的数值解进行对比,结果表明该算法计算速度快、精度高,适用于起伏地形条件下的数值计算.