带权无穷小单位双代数和带权结合杨巴方程
wf（2022）
摘要
本文通过构造一个合适的余乘,在一类含单位代数上构造了带权无穷小单位双代数.进一步,构造了 Aguiar观点下的无穷小单位Hopf代数.作为应用,在含单位代数上分别构造了一个预李代数和一个新的李代数结构.接着,引入了带权拟三角无穷小单位双代数的定义,推广了 Aguiar介绍的拟三角无穷小双代数.然后,证明了任一带权拟三角无穷小单位双代数都有一个叶型代数结构.最后,构造了矩阵代数上权为-λ的结合杨巴方程的解和权为λ的罗巴算子之间的双射.
更多关键词
infinitesimal bialgebra,pre-Lie algebra,Rota-Baxter operator,associative Yang-Baxter equation
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