Spectral phase: from basics to video-rate application to tuning-fork resonance characterization // espectro de fase: de las ideas básicas a la aplicación en un video de la resonancia de un diapasón

Whereas graduated students are usually familiar with Fourier spectra, the spectral phase remains often mysterious to them. This paper proposes a “hands on.approach of discrete Fourier transform (DFT) and spectral phase. In a first part, basics of DFT are explored through elementary simulations. The variation of digital parameters allows the identification of sampled frequencies las well as their relation with the size of the sampled window. The significance of the spectrum phase is also illustrated experimentally to demonstrate the useful relationship between a displacement and the spectral phase. In a second part, these properties are put in application for the characterization of tuning-fork resonance by means of video-rate analysis of the spectral phase. Experimental hardware is reduced to elementary devices and remains affordable while involving all aspects of a measurement chain. The proposed progression constitutes a practical approach to discrete Fourier transform and spectral phase properties. At the end, the resonance curve of a tuning-fork is recorded in only a few minutes. The Shannon sampling theorem as well as the uncertainty relation linking the resolutions achieved in the direct and reciprocal domains, are also considered practically throughout this work. Keywords: Fast Fourier Transform, Fourier Phase, tuning fork.// RESUMEN Mientras que los estudiantes graduados están familiarizados con el espectro de Fourier, la fase espectral a menudo se mantiene misteriosa. Este artículo propone una aproximación practica a la Transformada de Fourier Discreta (TFD) y a la fase espectral. En una primera parte, se exploran las bases de TFD mediante simulaciones elementales. La variación de parámetros digitales permite la identificación de frecuencias de muestreo y su relación con el tamaño de la ventana muestreada. La importancia del espectro de fase también se ilustra experimentalmente para demostrar la utilidad de la relación existente entre un desplazamiento y la fase espectral. En la segunda parte, estas propiedades son puestas en práctica caracterizando la resonancia de un diapasón mediante el análisis de la tasa de video de la fase espectral. El material experimental implicado en todos los aspectos de las medidas se reduce a unos dispositivos elementales y económicos. La propuesta constituye un acercamiento practico a Transformada de Fourier Discreta y las propiedades de la fase espectral. Para finalizar, se registra la curva de resonancia de un diapasón en sólo unos minutos. El teorema del muestreo de Shannon, así como la relación de incertidumbre que liga las resoluciones alcanzadas en los dominios directos y recíprocos también son considerados prácticamente en todas las partes de este trabajo.