基于少样本不确定性的结构可靠性拓扑优化设计

航空航天等重要工程实践中,存在大量的不确定性信息,直接或间接影响着工程结构形式设计与结构性能评估工作的开展.为保证舱段结构在服役期的可靠性,工程上常采用安全系数法开展结构设计工作.传统的安全系数法可能设置过大的安全系数导致设计过于保守,也可能因未全面考虑多种不确定性因素的耦合而使得优化结构面临失效的风险.基于少样本不确定性的舱段结构可靠性拓扑优化设计方法,寻求在满足结构可靠性要求下,质量最轻的三维舱段结构拓扑优化构型.首先基于非概率凸集模型对不确定性变量进行量化,进而结合功能度量法将可靠性指标约束转化为功能度量以提高优化过程的稳健性.其次,采用一种序列单循环方法将原嵌套优化问题解耦,并采用材料场级数展开(Material Field Series Expansion,MFSE)方法大幅度减小拓扑优化设计变量数目,提高优化效率.最后,提供了二维平面应力单元算例、三维实体单元算例来验证方法的合理性与适用性.