基于材料场级数展开的结构动力学拓扑优化

如何通过结构优化实现稳态与瞬态动力载荷下动力学响应的有效抑制是航空航天结构设计中关心的重要问题之一.传统基于梯度的拓扑优化方法因需要复杂的灵敏度推导使得动力学优化指标选择受限,并且复杂的动力学响应也使得优化问题往往陷入局部最优解.本文基于材料场级数展开策略和非梯度优化算法有效实现了结构稳态和瞬态动力学拓扑优化问题的求解.在动力学拓扑优化问题中,采用材料场级数展开技术将结构拓扑在特征映射空间进行降维表征,大幅度减少设计变量,进而采用序列Kriging代理模型算法求解.通过给出的拓扑优化算例,验证了该方法能够在不需要结构动响应灵敏度分析的前提下有效地处理结构稳态与瞬态动力学拓扑优化问题.