基于稳健Cook距离的时间序列异常值诊断

Cook距离公式常用于回归模型的异常值诊断,但由于公式中的样本方差(σ)2对异常值敏感,导致公式缺乏稳健性,使得诊断效果不理想.基于以上问题,文章选取绝对离差中位数作为样本标准差的稳健估计量,得到了样本方差(σ)2的稳健估计量,进而构造出稳健Cook距离公式;借鉴传统Cook距离的回归模型异常值诊断理论,将稳健Cook距离公式应用于时间序列异常值诊断,拓展了传统Cook距离公式的异常值诊断领域.通过选取模拟样本量分别为50、100、200,污染率分别为0、1％、5％、10％的ARMA(1,1)序列及金融时间序列进行实例分析,结果发现:(1)在无污染时,稳健Cook距离法与常规Cook距离法的诊断正确率均为100％,两者没有出现"误诊"现象;(2)在样本量、污染率同时增大时,常规Cook距离诊断正确率急剧下降,当污染率达到5％及以上时,已基本无诊断力,而稳健Cook距离法依然能保持较高的诊断力.稳健Cook距离法不仅能应用于时间序列异常值诊断,也能应用于回归分析的异常值诊断.