基于等几何方法的压电功能梯度板动力学及主动振动控制分析

针对表面粘贴有压电层的功能梯度板的动力学及主动振动控制问题,建立了一种基于三阶剪切变形理论的等几何分析求解方法.其中,功能梯度板的材料属性为板厚方向的幂函数分布,并假设电势沿着压电层的厚度方向呈线性变化.利用线性压电本构方程以及哈密顿变分原理,推导了压电功能梯度板的相关等几何分析有限元方程.通过分析压电智能结构的静态弯曲行为验证了该方法的有效性与精确性.运用模态叠加技术与Newmark-β直接积分法分析了两种不同结构的压电功能梯度板的动力学响应与主动振动控制问题.在主动振动控制分析中,引入了物理中面的概念避免当传感器与驱动器分别粘贴于功能梯度的上、下表面时,由拉伸-耦合效应引起的控制不稳定的问题,并着重分析了振动控制过程中两种结构传感器层和驱动器层的电压响应.