高精度感应地磁场正演模拟计算及其潜在应用分析

覆盖全球的高精度地磁卫星数据促使我们研究基于全球电磁感应模型的地幔电导率反演算法,而反演的关键在于研发高精度和高效的地球电磁感应正演求解器.为克服现有正演求解器存在的难以处理复杂地球、求解方程病态、地表边界难处理、正演功能难扩展到后续反演研究等缺陷,文章开发了一套基于势场方程的全新的全球尺度地球电磁感应有限元正演求解器.首先,利用Coulomb规范条件和电流密度连续性方程,获得了磁矢量势和电标量势的具有椭圆性质的总场控制方程.然后,从磁层环形电流源产生的一次场出发,建立用磁矢量势表示的外部场源数学模型,从而实现外部场源的边界条件加载方法;利用线性节点四面体有限单元,获得有限元线性方程组,并采用最新的代数多重网格预处理Krylov子空间FGMRES迭代法,结合多线程并行计算技术,实现大规模线性方程组的快速并行求解;采用局部加密的四面体网格以及加权移动最小二乘法,从磁场矢量势和电场标量势获得高精度电磁场.最后,使用理论模型验证了正演求解器的正确性.采用真实三维地球模型,计算了450和200km高度(即将发射的澳科卫星的预计飞行高度)的高精度感应地磁场正演响应.模型计算结果表明:(1)在450km高度的地幔感应磁场幅度为外部一次场源幅度的10～30％,地幔产生的感应磁场幅度可达10～30nT,远高于卫星观测精度.近地点200km高度的地磁场包含了更强的二次场信号.(2)海洋产生的感应磁场在450和200km卫星飞行高度可以达到5～30nT.海洋感应磁场具有明显的沿海岸线分布的特征,感应磁场的大小和分布与探测周期具有明显的相关性.因此,解释卫星感应磁场数据,需要仔细考虑海洋的影响.(3)文章研发的正演求解器具有模拟真实复杂三维地球、计算速度快、精度高等优点,该求解器为后续的卫星地磁感应数据反演提供了核心引擎.