离散动力系统1:2共振情形下的余维二分岔反控制
Applied Mathematics and Mechanics（2022）
摘要
从分岔反控制的角度设计了一套非线性反馈控制策略,来实现离散动力系统1:2共振情形下余维二分岔的各种分岔解.首先,针对传统分岔准则在确定高余维分岔点时存在的局限性,建立了一个1:2共振情形下的余维二分岔的新显式准则,基于这个显式准则通过设计线性控制增益来确保此类余维二分岔的存在性.然后,推导了1:2共振的中心流形,并基于范式方法通过设计非线性控制增益,分析了1:2共振情形下余维二分岔解的类型和稳定性.最后,以一个Arneodo-Coullet-Tresser映射为例,在指定的参数点处通过控制实现了具有1:2共振分岔特性的各种分岔解,进一步验证了理论分析.
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