Variable DEM generalization using local entropy for terrain representation through scale

An automated method of variable digital elevation model (DEM) smoothing is presented. Using variably sized kernels to perform filtering, the method is driven by the entropy of local z-values in the DEM, i.e. the amount of information necessary to convey the elevation variety in the neighborhood of each pixel. This paper presents the method in service of low-pass filtering in order to smooth the raster, though other neighborhood-based filters could be implemented as well. When used in smoothing, the method successfully retains detail in areas of higher relief variation and suppresses it in areas of lower variation, thereby retaining more salient features like ridges, peaks, or incised valleys, while diminishing flatter ones. Varying the neighborhood size with which entropy calculations are made allows for filtering through continuous map scale, enabling multi-scale representation. The method also includes a simple correction for smoothed pixels such that their z-value range reflects that of the input DEM, thereby ensuring that subsequent products such as generated contour lines remain within correct ranges. Several illustrations are given of the method's results. RESUMENous presentons une methode de lissage variable de modele numerique d'elevation (MNE). En utilisant des noyaux de taille variable, la methode est guidee par l'entropie des valeurs z du MNE, c'est-a-dire par la quantite d'information necessaire pour decrire la diversite d'elevations dans le voisinage de chaque pixel. Ce papier presente une methode a base de filtre passe bas, mais d'autres filtres bases sur les voisinages pourraient etre utilises. Lorsque la methode est utilisee pour lisser, elle retient correctement les details dans une zone de forte variation altimetrique et les supprime dans les zones de faible variation. Ainsi elle peut preserver les formes les plus saillantes telles que les cretes, les pics ou les vallees incisees tout en diminuant les formes les plus plates. La modification de la taille du voisinage, avec laquelle les calculs d'entropie sont effectues, permet de filtrer de facon continue selon les echelles, ce qui permet une representation multi-echelle. La methode proposee inclut egalement une correction simple pour les pixels lisses de telle sorte que leur plage de valeurs altimetriques reflete bien celle des donnees du MNE en entree, ce qui assure le fait que des produits derives, tels que la generation de courbes de niveau, restent dans les plages correctes. Plusieurs images illustrent les resultats de la methode.