基于深度学习算法的行为期权定价

针对一类考虑了投资者微观结构随机变迁、投资者行为存在羊群效应以及非理性情绪的高维行为资产价格模型,推导出行为期权定价偏微分方程,构建了基于深度学习算法的行为期权定价方法:首先,基于费曼卡兹公式推导出行为期权价格的迭代方程;然后,用神经网络来逼近迭代方程中的期权价格关于标的模型空间变量的梯度函数;最后,通过深度神经网络参数寻优得到期权价格.数值实验表明:相比蒙特卡洛方法,深度学习算法在计算高维标的资产的期权价格时,获得的结果不仅精度更好,而且效率更高;在相同精度要求下,深度学习算法所需要的仿真路径数更少.研究发现:市场中投资者的非理性情绪程度越严重,期权价格越高;股市微观结构调整速度和羊群效应,对不同成熟度市场上期权价格的影响存在异质性:在不成熟市场上,股市微观结构调整速度越快,投资者的羊群效应越严重,期权价格越高;而对于成熟市场,投资者结构回复长期均衡以及羊群效应,均起到稳定期权价格的作用.