Burgers-Fisher方程改进的交替分段Crank-Nicolson并行差分方法
Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities（2021）
Abstract
Burgers-Fisher方程在气体动力学,热传导,弹性力学等领域有着广泛的应用,其快速数值解法具有重要的科学意义和工程应用价值.文中提出Burgers-Fisher方程改进的交替分段Crank-Nicolson(IASC-N)并行差分方法.IASC-N格式的构造是基于交替分段技术,将古典显式格式,隐式格式和Crank-Nicolson(C-N)格式恰当组合.理论分析了IASC-N并行差分格式解的存在唯一性,稳定性和收敛性.数值试验表明IASC-N并行差分格式线性绝对稳定,具有时间和空间二阶精度.相比串行C-N格式,IASC-N格式的计算时间能节省大约40％.说明IASC-N并行差分方法对于求解Burgers-Fisher方程是高效的.
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