空间曲梁单元的扭转修正系数研究

三维空间曲梁有限单元模型是模拟曲梁结构的有效数值方法,可以考虑曲梁的弯扭耦合特性,最为符合曲梁的几何和受力特征.由于有限元法采用梁理论的平截面假定,空间曲梁单元上的扭转剪应力分布与实际曲梁截面上的扭转剪应力不同,从而会导致扭转刚度和扭转变形的计算失真.本文基于剪切应变能等效原理,推导了不同长宽比的矩形截面空间曲梁单元的扭转刚度修正系数η和截面边中点处扭转剪应力的修正系数λ,并采用曲线悬臂梁进行了验证.验证结果表明,根据本文提出的η作为校正因子的空间曲梁单元模型,对任意矩形截面曲梁计算的扭转变形均与实体单元模型的结果吻合良好;且只有截面为正方形时,扭转剪应力修正系数η才恰好与弯曲剪应力修正系数(1.2)一致.