常数拟合二阶偏导数矩阵定点优化方法

在优化方法学科当中,拟合法均具有有效的寻优效果.提出了常数拟合二阶偏导数矩阵法.基于目标函数的单峰假设,在当前点处,由目标函数的梯度和二阶偏导数矩阵拟合具有常数二阶偏导数矩阵的函数.令该函数的极值点为新点继续寻优,直到相邻2个新点足够接近为止.推导了新点的计算公式,给出了寻优步骤和程序流程图.新算法与高次多维二阶近似式拟合函数定点法(经典的多维牛顿法)的求点结果相同,但是基本理念、出发点和算法不同,其计算量更小,也不会因矩阵不可逆而计算失败.二维Rosenbrock函数的算例验证了其寻优有效性.将新算法用于一维优化问题,则可称为常数拟合二阶导数定点法.沿当前点指向新点的方向进行一维寻优,则可称为常数二阶偏导数矩阵方向法.