有限挠度Bernoulli-Euler梁中的非线性波与混沌行为

Journal of North University of China（Natural Science Edition)（2017）

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摘要

基于有限挠度理论,导出了Bernoulli-Euler梁的非线性偏微分方程形式的弯曲波动方程,利用行波解法和积分技巧,将非线性偏微分方程转化为常微方程.定性分析表明,在一定条件下,动力系统有异宿轨道,对应冲击波解.利用Jacobi椭圆函数法,得到了波动方程的准确周期波解,当Jacobi函数的模数m→1时,得到系统的冲击波解.显然,阻尼和外载荷的摄动将使异宿轨道破裂,得到横截异宿点.通过Melnik-ov函数法得到了系统出现横截异宿点的阈值条件,这表明,系统存在Smale马蹄意义下的混沌行为.

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关键词

Bernoulli-Euler beam,finite-deflection,nonlinear wave,chaos property,Melnikov function

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