改进的基于梯度投影的Gram观测矩阵优化算法

针对压缩感知中观测矩阵优化问题，在分析观测矩阵列向量间的独立性、观测矩阵与稀疏基间的相关性对重构信号质量影响的基础上，采用QR分解增强观测矩阵列向量的独立性，将QR分解与基于梯度投影的Gram观测矩阵优化算法相结合，提出了改进的基于梯度投影的Gram矩阵优化算法。该算法采用等角紧框架逼近Welch界，减小观测矩阵和稀疏基的相关性；采用梯度投影方法求解观测矩阵；再对观测矩阵进行QR分解，增大观测矩阵列向量之间的独立性。仿真实验表明：与基于梯度投影的G ram矩阵优化算法比较，本算法提高了重构信号的质量。