一种基于改进替代数据法的图形化混沌判据

替代数据法是非线性系统分析的一种有效方法.该方法不能直接判断信号是否处于混沌状态,而是基于排除法思路,提高混沌识别的置信度.文中引入一种针对类周期信号混沌识别的伪周期替代数据法,在数值实验中发现了该算法的3个缺陷:一是相空间重构在实际信号分析中效果不佳;二是替代数据直线化;三是检验统计量容错性较差.针对这些问题分别提出了改进方法.使用改进算法对不同类别信号(包括由Logistic模型产生的周期信号和混沌信号以及其它典型混沌信号等)进行数据实验.发现所有混沌信号在各噪声半径下的复杂度都呈线性增长趋势;而周期信号在噪声半径小于0.1时,复杂度的取值保持平稳,噪声半径大于0.1时,复杂度取值开始单调增长.对数据实验的结果分析表明:在各噪声半径下复杂度的线性增长趋势是混沌信号的共同特征,可作为一种有效的图形化混沌判据.