CFS-PML 在探地雷达 FDTD 法模拟中应用

探地雷达(GPR)数值模拟中，为了使截断边界处不产生人为的反射波，需要加载边界条件。目前常用的完全匹配层(PML)边界对隐失波、低频波、掠角波等不能很好地吸收。为此，在时域有限差分(FDTD)法中引入复频移卷积完全匹配层(CFS-PML)。从二维 TM 波的Maxwell 方程组出发，阐述了 CFS-PML 边界条件的原理，推导了 CFS-PML 边界加载的离散差分公式，给出了 CFS-PML 边界条件的参数选取原则。应用均匀介质中 GPR 波场快照，对比了截断处没有加载边界条件、加载3种不同边界条件的边界处反射波的强弱，实例说明单轴各向异性完全匹配层(UPML)、CFS-PML 边界条件具有较好的吸收效果。为了进一步对比UPML 与 CFS-PML 的吸收效果，设置了双层介质狭长模型，通过波场快照与全局反射误差证明了 CFS-PML 对隐失波、低频波、掠角波的吸收较 UPML 效果更佳。