一类捕食与被捕食模型的动力学稳定性分析

针对一种被捕食者与两种捕食者的密度之间相互关系，建立了描述者间动力学演化行为的数学模型，利用Routh－Hurwitz判别法，分析了模型中各种群演化过程性态的稳定性。并选取模型中被捕食者密度的增长率为关键参数，得到了该动力系统发生Hopf分岔的条件，对系统进行数值模拟，计算出其Lyapunov指数谱，以及发生Hopf分岔时的参数阈值，结果表明被捕食者密度参数对系统性态变化起到了关键的控制作用，有助于认识此类系统产生分岔及混沌现象的演化机理。