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一维六方压电准晶中正n边形孔边裂纹的反平面问题

Xingwei LIU,Xing LI,Wenshuai WANG

Applied Mathematics and Mechanics（2020）

Cited 2|Views1
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Abstract
利用复变函数方法和Schwarz-Christoffel(SC)变换,构造了保形映射函数,研究了一维六方压电准晶中正n边形孔边裂纹的反平面问题.首先由一维六方压电准晶反平面问题的本构方程、平衡方程和几何方程推导得出其控制方程.在电不可导通边界条件下,应用Cauchy积分公式,得出任意正n边形孔边裂纹尖端附近应力强度因子和电位移强度因子的解析解,并针对n=3,5,6时,给出数值算例,可以看出这些特殊情形可退化为已有的结果.研究结果表明:等效场强度因子K的值随着孔边长a和裂纹长度L/a的增加而增大;孔洞的尺寸对等效场强度因子K的影响特别显著,易导致破坏.该文所给结果对计算等效强度因子具有一般性,适用于任意正n边形孔边裂纹的求解问题,从而为工程力学、材料的制备和应用等提供了良好的理论依据.
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