非广延等离子体中非线性离子声波的数值研究:分数阶模型

本文的主要目的 是研究非磁化等离子体中离子声波的非局部非线性行为,该非磁化等离子体是由正离子、满足非广延分布的电子、以及带有负电荷的静止的尘埃颗粒构成的.在流体力学基本方程组中,本文引入修正的Riemann-Liouville分数阶导数并建立了分数阶模型,结合约化摄动法推导出描述离子声波运动的Korteweg de Vries(Kdv)方程.本文采用Chebyshev-Legendre-Galerkin(CLG)拟谱方法数值求解该方程,并分析等离子体参数对离子孤立声波结构的影响.本文的研究结果表明:提高分数阶导数的阶数能够提升孤立波的振幅.该结果将有助于更好地理解天体物理和实验室等离子体中的非线性波动现象.