自行车动力学建模及稳定性分析研究综述

自行车发明于两个多世纪前.这一看似古老的交通工具在为人们提供出行便利的同时,其独特的运动特性及动力学性质也吸引了来自数学、物理及力学等多个学科相关学者的兴趣.大体上,自行车可以描述为具有7个自由度和4个非完整约束的多刚体系统.但由于前后车轮之间复杂的运动耦合关系,使得自行车的约束方程和动力学模型变得异常复杂,导致对自行车的稳定性存在一些模糊认识.本文针对经典的Carvallo-Whipple自行车构型,系统回顾了历史上自行车动力学研究中的相关问题,这些问题包括:(1)自行车在复杂曲面上的几何约束和非完整约束的数学描述;(2)自行车系统内在的对称性及守恒量;(3)自行车动力学的各类建模方法;(4)自行车运动的相对平衡点及稳定性分析,包括水平面上的匀速直线运动及旋转对称曲面上的匀速圆周运动;(5)影响自行车自稳定性的结构参数等.本文最后对自行车动力学实验和控制方面的研究工作进行了回顾,并对自行车今后的研究给出了展望.