冲切破坏模式下溶洞顶板极限承载力计算

基于溶洞顶板的冲切破坏模式,采用极限分析上限法建立冲切体的三维功能方程,推导泛函形式的溶洞顶板承载力表达式.运用变分原理得到冲切破坏线方程,进一步利用偏导求得冲切体的底部直径和三维溶洞顶板极限承载力显示计算公式.通过对比试验验证了理论方法的合理性,并重点分析岩体地质力学分类指标GSI对溶洞顶板极限承载力及冲切体底部直径的影响.结果表明:(1)顶板厚度h为1D～4D时,溶洞顶板极限承载力随着h的增加大致呈线性增长,h=5D时,极限承载力与基岩一致;(2)厚径比为定值时,顶板极限承载力随着GSI的增大呈非线性增长,当h=1D,GSI取44时溶洞顶板的承载力系数为0.73,GSI取100时其值为1.42,后者接近前者的2倍;(3)同一溶洞顶板厚度下,冲切体底部直径随着GSI的增大大致呈线性减小.当GSI取44,1D顶板厚度时冲切体底部直径为0.20 m,分别是GSI取65,85,100时的1.25,1.54,1.70倍,对于其他顶板厚度时也存在类似的关系.