基本顶弹性基础边界薄板模型分析(Ⅰ)——初次破断

建立基本顶弹性基础边界弹性薄板力学模型,运用偏微分方程有限差分方法,研究了推进步距、弹性基础系数、基本顶厚度与弹性模量对基本顶主弯矩与破断位置的影响,得出:基本顶厚度或弹性模量增大时,中部最大主弯矩Mz增大、长边与短边绝对值最大主弯矩Mc,Md减小;步距增大时,Mz,Mc,Md均增大、Mz增长幅度较小;弹性基础系数增大时,Mz减小、Mc,Md增大;根据主弯矩破断准则得出:推进步距或弹性基础系数小时基本顶中部先破断、反之长边超前煤壁先破断;基本顶厚度或弹性模量小时长边超前煤壁先破断、反之中部先断裂.基本顶厚度或弹性模量越大超前断裂距离越大;弹性基础系数或步距越大超前断裂距离越小.弹性基础边界时,基本顶存在3类破断顺序:①长边—中部—短边;②长边—短边—中部;③中部—长边—短边.