力热载荷下的一般模态方程及热模态计算

工程中往往遇到静/热/动载荷联合作用下结构的振动问题，其本质为非线性问题，但当振动量级较小时，可以将非线性振动问题简化为线性问题进行处理，从而产生了静载模态和热模态的概念。本文基于连续介质力学及动力学拉格朗日方程，推导了静/热载模态刚度阵和质量阵的一般表达式，一方面简化了具体问题模态质量阵和刚度阵的推导，如梁、板等具体问题静/热载模态只是一般表达式的特例，另一方揭示了商用有限元软件静/热载模态计算错误的原因和其使用的限制。