计入受压宽度的圆盘劈裂问题弹性解及应用

为了完善计入受压宽度的圆盘劈裂问题的理论基础,构建了一个可满足圆盘外表面任意应力条件的Airy应力函数,应用该应力函数推演了圆盘上、下外表面局部荷载作用下的弹性解,通过调整局部荷载的分布形态得到了与圆盘同半径刚性弧形垫条及承载压板下的圆盘劈裂问题解.研究了2种加载形式、荷载接触宽度、材料泊松比及不同平面假设条件下圆盘的应力-应变规律,提出了圆盘最大拉应力和最大拉应变的回归公式,讨论了圆柱体劈裂问题的应用.结果 表明:圆盘的最大拉应力始终出现在圆心位置,其值随着荷载接触角的增加而减小,与套用集中力作用下圆盘劈裂强度计算式得到的劈裂强度偏差随着荷载接触角的加大而增大;圆盘的最大拉应变随着材料泊松比增大、荷载接触角缩小而加大,其位置也随之由圆心向荷载作用区靠近,且平面应变状态的最大拉应变比平面应力状态的最大拉应变大一些;在外荷载总量相同的情况下,平面应力状态的圆盘上、下对称轴的压缩量较平面应变状态的大一些,当材料泊松比分别为0.2,0.4时,两者相差约4％和20％;最后,给出了圆柱体劈裂强度及劈裂压缩强度比的计算式,并认为现行国际岩石力学学会(ISRM)、美国材料与试验协会(ASTM)和中国圆柱体劈裂试验规程中采用固定荷载半接触角为0.128的弧形垫条是必要且较适合的.