三点插值的三次PH曲线构造方法

为推广三次PH曲线的实际应用,研究在给定3个平面型值点条件下的三次PH曲线构造方法.三次PH曲线具有鲜明的几何性质和代数特征,采用平面参数曲线的复数表示方法,三次PH曲线的充分必要条件被表述为复代数系统.通过对给定型值点进行参数化,将复代数系统转化为一元二次复方程,求解方程即得三次PH曲线的控制顶点,从而得到2条构造曲线.应用该方法对模拟给定的若干平面型值点数据进行实验,比较了均匀参数化、弦长参数化、弧长参数化方法的不同效果,并计算弧长、弯曲能量、绝对旋转数来选取最优构造曲线.实验结果表明,该方法有效且易于计算,可应用于三次PH样条构造.