基于变分法的均质土坡稳定性分析
ROCK AND SOIL MECHANICS（2019）
Abstract
在平面应变条件下,从考虑强度折减的滑动土体极限平衡方程出发,推导出一般情况下均质土坡稳定分析的泛函极值等周模型.依据泛函取极值时必须满足的欧拉方程,通过坐标变换对变分问题求解,得到滑裂面函数及其上分布的法向应力函数.对于给定的边界条件及横截条件,土坡稳定问题转化为求解以两个拉格朗日乘子、安全系数和滑裂面一个端点的x坐标为4个未知量的函数极值问题,可以通过数值计算得到最小安全系数及所对应的最危险滑裂面.考虑坡顶拉裂缝,通过算例分析了不同的滑裂面位置及对应的安全系数.通过对ACADS边坡考题算例分析,在不考虑坡顶开裂的条件下,采用该方法的分析结果与依据极限平衡法得到的各裁判答案非常接近,在考虑坡顶开裂时,安全系数略有减小.
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Key words
homogeneous soil slope,stability analysis,variational method,limit equilibrium
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