基于导重法的结构类周期性布局优化方法研究

受外形尺寸限制,一些结构的优化区域无法划分为均匀一致的有限元网格.由此产生的单元体积依赖性,常规周期性拓扑优化无法求解.提出一种基于导重法的结构类周期性布局优化方法.以最小柔度为目标函数,结构质量为约束条件,构建结构类周期性布局优化的数学模型.利用导重法推导出结构类周期性布局优化的迭代准则,解释其物理意义并给出其优化流程.以单元应变能密度为基础,提出一种改进的过滤方案以解决结构类周期性布局优化中单元体积依赖性问题.利用所提出的方法,对循环对称结构、二维汽车轮毂结构和梯形结构进行结构类周期性布局优化研究.研究结果表明,子域数目不同时均可以得到具有类周期性布局的最优拓扑形式.通过性能指标和相对应变能两个指标来评价三个算例的最优拓扑形式,验证了利用导重法求解结构类周期性布局优化的可行性和有效性.