一维非线性声波传播特性?

针对一维非线性声波的传播问题进行了有限元仿真和实验研究。首先推导了一维非线性声波方程的有限元形式，含有高阶矩阵的非线性项导致声波具有波形畸变、谐波滋生、基频信号能量向高次谐波传递等非线性特性。编制有限元程序对一维非线性声波进行了计算并对仿真得到的畸变非线性声波信号进行处理，分析其传播性质和物理意义。为验证有限元计算结果，开展了水中的非线性声波传播的实验研究，得到了不同输入信号幅度激励下和不同传播距离的畸变非线性声波信号。然后对基波和二次谐波的传播性质进行详细讨论，分析了二次谐波幅度与传播距离和输入信号幅度的变化关系及其意义，拟合出二次谐波幅度随传播距离变化的方程并阐述了拟合方程的物理意义。结果表明，数值仿真信号及其频谱均与实验结果有较好的一致性，证实计算方法和结果的正确性，并提出了具有一定物理意义的二次谐波随传播距离变化的简单数学关系。最后还对固体中的非线性声波传播性质进行了初步探讨。本研究工作可为流体介质中的非线性声传播问题提供理论和实验依据。