混合概率典型相关性分析

典型相关性分析（canonical correlation analysis ，CCA）是一种用来分析2组随机变量之间相关性的统计分析工具，但作为一种线性数学模型，CCA 不足以揭示真实世界中大量存在的非线性相关现象。采用局部化的方法，在概率典型相关性分析（probabilistic CCA ，PCCA ）的基础上，使用概率混合模型框架，提出了混合概率典型相关性分析模型（mixture of probabilistic CCA ，MixPCCA ）以及估计模型参数的2阶段期望最大化（expectation maximization ，EM ）算法，并给出了使用聚类融合确定局部线性模型数量的方法和 MixPCCA 模型应用于模式识别的理论框架。在手写体数据集 USPS 和 MNIST 上的实验证明，MixPCCA 模型通过混合多个局部线性 PCCA 模型不仅提供了一种捕捉复杂的全局非线性相关性的解决方案，而且还具备检测只在局部区域才存在的相关性的能力。