低分辨率几何矩尺度不变量的波动分析

几何矩函数不变量的计算过程中,由于数字图像的离散化,图像本身尺度的缩放会带来计算误差,从而引起尺度不变量值的波动。通过分析较低分辨率下几何矩尺度不变量值的不规则波动,推断计算过程中常常会发生误差扩大现象,即离散化带来的较小误差被不合理地放大。从理论上分析了误差扩大现象产生的原因,并给出了具体的误差计算公式。结合几何矩函数的实际数据可知,在较低分辨率下,误差扩大将会引起不变量数值的大幅度波动,严重干扰其不变性;而高分辨率下,这种现象很不明显。之后,针对产生误差扩大的原因给出了一种几何绝对矩及其尺度不变量的定义,可以有效地克服误差扩大现象。对比的实验结果也表明,相对于传统的Hu不变矩,几何绝对矩不变量在低分辨率下可以保持更好的不变性。