基于协方差矩阵降维稀疏表示的二维波达方向估计

针对稀疏重构下二维波达方向(2D-DOA)估计存在计算量大的问题,提出一种基于协方差矩阵降维稀疏表示的二维波达方向估计方法。首先引入空间角构造流形矢量矩阵冗余字典,将方位角和俯仰角组合从二维空间映射到一维空间,降低了字典的长度和求解复杂度,并且能自动实现俯仰角和方位角配对;其次改进了样本协方差矩阵的稀疏表示模型,对该模型进行了降维处理;然后由协方差矩阵稀疏重构的残差约束特性得到约束残差项置信区间,避免采用正则化方法导致参数选取困难;最后通过凸优化包实现了二维波达方向的估计。仿真实验表明,待选取的协方差矩阵列数达到某个阈值(在只有两个入射信号情况下该值为3)时,可准确实现入射信号角的估计;当信噪比(SNR)较小(<5 d B)时,该方法估计精度优于基于空间角的特征矢量算法;低快拍数(<100)下该方法估计精度略低于特征矢量法,但小间隔角度下估计精度与后者相当。