光学元件挠性支撑结构广义建模及优化设计

建立了挠性支撑结构的力学模型及优化设计模型，以使光学元件挠性支撑结构同时满足元件定位的刚度要求和温度适应性的柔度要求，同时给出了相应的建模方法。考虑挠性支撑结构是由圆周对称分布的挠性单元组成的，故将挠性单元简化为超静定梁结构，应用虚功原理推导了挠性单元的径向及切向刚度。然后，假设光学元件为刚性体，根据力平衡条件及变形协调条件，推导了挠性支撑结构的整体刚度，并引入修正因子补偿了刚体假设带来的误差。最后，以挠性支撑结构总变形能为目标函数，推导了同时考虑挠性支撑结构几何构形及参数的协同优化设计模型，通过引入了整型变量将结构整体刚度简化为整型变量和离散刚度的线性组合，从而使优化模型中不含有谐波函数项。基于数值仿真和实验对结构刚度模型进行了验证，结果显示：实验、仿真和理论计算结果一致。此外，以透镜支撑为例，验证了挠性支撑结构的优化设计方法，有限元分析结果表明，透镜面形精度较初始设计提高了23％。