径向相切圆族的计算

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摘要

相切圆面积的计算问题是与组合数学中最佳装球问题(sphere packing)相关的问题.人们在剪裁下料的时候经常要面对一个基本问题:从一个正方形裁下一个内切圆后,怎样利用边角余料?人们自然的考虑是,或者沿径向继续裁下一系列内切圆--即"径向相切圆族"问题(见图1),或者沿弧向继续裁下一系列内切圆--即"弧向相切圆族"问题(见图2).裁剪总量归结于对这些圆的面积总和的计算.这类问题的讨论和其它一些相切圆问题一样有趣.

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