Dinámica de la epidemia del dengue en Colombia: predicciones de la trayectoria de la epidemia

Las ecuaciones diferenciales se clasifican de acuerdo con el tipo, el orden y si son o no lineales; pueden expresar leyes de los fenomenos naturales como las leyes del movimiento de Newton, enunciadas en el contexto de la cinematica para el sistema dinamico planetario. La teoria de los sistemas dinamicos ha sido base, junto con otras teorias fisicas y matematicas, para el desarrollo de metodologias predictivas en medicina. En un trabajo previo se hizo una prediccion para la dinamica de la epidemia de la malaria en Colombia, a partir de una analogia en el contexto de las ecuaciones diferenciales de segundo orden, encontrando una prediccion correcta para los rangos de casos de infectados en los anos 2005 a 2007, cuyas trayectorias representadas corresponden a atractores circulares concentricos.En el presente trabajo se desarrollo esta misma metodologia para la prediccion de la dinamica de la epidemia del dengue, tomando los datos de casos desde 1990 hasta 2007. Se calculo la velocidad inicial y la aceleracion inicial para rangos de tres anos, haciendo predicciones de la trayectoria a partir de la ecuacion diferencial de segundo orden para la aceleracion. Se predijeron correctamente los rangos de valores de las trayectorias de la epidemia de dengue para el 2005, 2006 y 2007 a traves de atractores circulares concentricos, concluyendo que dentro del contexto de la ley diferencial acausal se pueden predecir los rangos de la trayectoria de la dinamica, de forma util para las decisiones de salud publica.