圆形隧道开挖卸荷效应的动静态解析方法及结果分析

针对地下圆形隧道的开挖卸荷效应,基于岩石动力学和弹塑性理论,在求解其动、静态显式解析解方面进行新的尝试.首先,探讨非均匀应力场中圆形隧洞开挖卸荷的力学模型,研究初始应力的分布规律以及卸荷过程的处理方法.基于Laplace变换和留数定理,给出一种计算隧道开挖时围岩响应规律动态解析解的方法,得到线性卸荷条件下围岩应力和位移的解析表达式.其次,考虑岩体的非线性硬化和软化特性,运用弹塑性解析法,推导出围岩应力和位移的静态解析表达式.对比分析动静态解析结果的差异,结果表明:(1)卸载阶段,惯性力的存在能减少开挖卸荷对围岩的破坏,保持围岩的完整性,故而在动态解析结果中,围岩的扰动范围小,位移小,应力集中系数低,但应力梯度较高.(2)动态解中,径向应力一直处于压缩状态,而切向应力先拉后压,有利于径向拉裂纹及层板结构的形成.(3)卸荷速率存在临界值,当卸荷速率达到临界值时,质点的振幅及频率都达到最大值.