去除阶梯效应和震荡提取的分片变分分解模型

Jisuanji Fuzhu Sheji Yu Tuxingxue Xuebao/Journal of Computer-Aided Design and Computer Graphics（2013）

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摘要

为了去除在变分图像分解中TV模型结构部分出现的阶梯现象和精确地提取震荡部分,提出一个分片变分分解模型.该模型将图像的支撑集聚类为2个不同性质的区域,在平滑区域采用固定边界的Mumford-Shah模型进行分解,以去除平滑区域内的阶梯现象；再在过渡区域采用(BV,G)分解,以此来精确地提取图像的震荡部分；然后对模型存在非平凡解的条件进行了讨论；最后采用梯度下降和有限差分对模型进行交替迭代求解.理论分析和与TV模型的对比实验结果表明,文中模型能很好地去除结构分量中的阶梯现象,并且能精确地提取图像的噪声和纹理.

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关键词

(BV, G) decomposition,Energy functional,Gradient descent method,Image decomposition,Mumford-Shah model

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