考虑非线性二次梯度项的不稳定渗流解析解及其应用

在常规的地下流体渗模型求解过程中,为了简化计算,一般忽略渗流连续方程的二次梯度项。但是,在一些对求解精度要求高的渗流问题中,如果忽略渗流连续方程的二次梯度项,将产生显著的误差。使用了Boltzman变换和常数变易法,导出了无限大地层的解析解。对考虑二次梯度项与忽略该项的解进行差异分析。结果表明:随着时间、产量的增大,渗透率的降低,差异有变大的趋势。而随半径的减小,差异也有变大的趋势。最后,对解析解进行简化,导出了可以用于试井分析的简化公式。