Hipercomputación desde la Computación Cuántica

Un hipercomputador computa funciones que son incomputables por una máquina de Turing. Recientemente, Tien D. Kieu ha propuesto un algoritmo hipercomputacional cuántico, el cual emplea como referente físico el oscilador armónico cuántico y resuelve en principio el décimo problema de Hilbert. Se realiza un análisis del algoritmo de Kieu y se deduce que está sustentado en ciertas propiedades del álgebra Weyl-Heisenberg, la cual es el álgebra dinámica asociada al oscilador armónico cuántico; y en una cierta aplicación del teorema adiabático de la mecánica cuántica. Con base en el análisis realizado, se presenta una adaptación algebraica del algoritmo de Kieu, es decir, se presenta un algoritmo ála Kieu sobre el álgebra de Lie su(1, 1). Debido a que el álgebra su(1, 1) admite realizaciones en sistemas físicos en las áreas de la óptica cuántica, la materia condensada y la física matemática, entre otras; la adaptación realizada amplia el espectro de posibilidades de implementación del algoritmo sobre uno de estos sistemas. Palabras claves: Hipercomputación, computación cuántica, Décimo problema de Hilbert, teorema adiabático, álgebra de Lie su(1, 1).