一个包含Smarandache函数的方程及其正整数解

研究数论函数的各种性质是初等数论的一个重要内容,而著名的Smarandache函数S(n)是重要的数论函数之一,它是由美籍罗马尼亚著名数论专家Florentin Smarandache教授首先提出的。许多学者对Smarandache函数的性质及含有Smarandache函数的方程的可解性做了深入的研究,并取得了丰硕的成果。文章证明了包含Smarandache函数的方程φ(n)=S(n10)的可解性,并给出了该方程的全部正整数解。